Scientific and Educational Reports of the Faculty
of Science and Technology, Kochi University
Vol. 2 (2019), No. 2

T構造によるUMPを持つ完全グラフの辺着色法

伊藤宗彦
Munehiko Itō

〒780-8520 高知市曙町2-5-1 高知大学理工学部

要旨

距離空間 X は，同相な距離が存在して条件「 X の任意の異なる 2点に対して中点が唯一つ存在する」を満たす時，UMP(unique midset property)を持つと言う。有限集合においては，完全グラ フの辺着色問題として言い換える事が出来る。即ち，有限距離 空間XがUMPを持つ事は『 X と同じ濃度の完全グラフ K_n の辺 着色が存在して条件「 K_n の任意の異なる2点 a,b に対して第3点 c が唯一つ存在して辺 (a,c) の色と辺 (b,c) の色が同じ」を満たす』 と同値である。 この論文において，ump(K_2k )=k ( k=7,9,11,13,15,17 )を 示す。（ ump(K_2k ) はUMPを持つ K_2k の辺着色数の最小値を表す。）

全文(pdf)

Received: January 20, 2019
Reviewed by anonymous referee(s), and accepted: Jannuary 29, 2019
Published: March 27, 2019

発行者：高知大学理工学部 〒780-8520 高知県高知市曙町二丁目5-1
Faculty of Science and Technology, Kochi University, Kochi, 780-8520 Japan
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